对于k = 1到无穷大，你如何测试和（4 + abs（cosk））/（k ^ 3）的收敛？

回答：

该系列绝对融合。

说明：

首先要注意：

#（4个+ ABS（cosk））/ K ^ 3 <= 5 / K ^ 3# 对于 #K = 1 … OO#

和

#（4个+ ABS（cosk））/ K ^ 3> 0# 对于 #K = 1 … OO#

因此如果 #sum5 / K ^ 3# 如此收敛 #sum（4个+ ABS（cosk））/ K ^ 3# 因为它将小于新表达式（和正面）。

这是一个p系列 #P = 3> 1#.

因此该系列绝对收敛：

有关详细信息，请参阅http://math.oregonstate.edu/home/programs/undergrad/CalculusQuestStudyGuides/SandS/SeriesTests/p-series.html。