在A(-33,7.5)和B(4,17)处有一条直线的垂直平分线是多少?

在A(-33,7.5)和B(4,17)处有一条直线的垂直平分线是多少?
Anonim

回答:

垂直平分线的方程是 #296x + 76Y + 3361 = 0#

说明:

让我们使用点斜率形式的方程,因为所需的线穿过A的中点 #(-33,7.5)# 和B.#(4,17)#.

这是由 #((-33+4)/2,(7.5+17)/2)# 要么 #(-29/2,49/4)#

连接A的线的斜率 #(-33,7.5)# 和B.#(4,17)##(17-7.5)/(4-(-33))# 要么 #9.5/37# 要么 #19/74#.

因此,垂直于此的线的斜率将是 #-74/19#,(作为两条垂直线的斜率的乘积是 #-1#)

因此垂直平分线将通过 #(-29/2,49/4)# 并将有一个斜坡 #-74/19#。它的等式将是

#y的-49/4 = -74 / 19(X + 29/2)#。为了简化这一过程,将所有乘以 #76#,分母的LCM #2,4,19#。然后这个等式变成了

#76Y-49 / 4xx76 = -74 / 19xx76(X + 29/2)# 要么

#76Y-931 = -296x-4292# 要么 #296x + 76Y + 3361 = 0#